Né en Bulgarie, Galin Stoev est metteur en scène depuis 1991. À Sofia, il monte d’abord le répertoire classique et s’intéresse parallèlement à des textes modernes et contemporains : Yukio Mishima, Harold Pinter, Tom Stoppard. Vite remarqué sur la scène européenne, il signe des productions en Belgique, en Grande-Bretagne, en France, en Allemagne, en Russie. Sa rencontre avec l’auteur russe Ivan Viripaev est déterminante. De 2002 à 2005, il met en scène trois de ses pièces dans différents pays. À partir de 2007, il travaille régulièrement en France, notamment à La Colline et à la Comédie-Française, où il monte Marivaux, Corneille, Molière, mais aussi Spiro Scimone et Hanokh Levin.
Depuis 2018, il dirige le ThéâtredelaCité – centre dramatique national Toulouse Occitanie, où il a notamment mis en scène Insoutenables longues étreintes d’Ivan Viripaev, La Double Inconstance de Marivaux (programmé à l’Odéon et annulé en raison de la pandémie), et IvanOff de Fredrik Brattberg.