En 1986, il devient assistant à la mise en scène au Landestheater de Salzbourg et au Théâtre National de Slovénie, à Ljubljana. Après avoir fondé avec le scénographe Martin Zehetgruber et la dramaturge Sylvia Brandl la compagnie «my friend martin», il travaille dès 1992 à l’étranger, et sa vision de Kabale und Liebe, de Schiller, lui vaut en Allemagne le prix du Jeune metteur en scène en 1993. Un an plus tard, il est invité aux Wiener Festwochen. Il travaille régulièrement au Staatschauspiel de Stuttgart (qu’il dirige en 1993-94) et au Burgtheater depuis 1999, entre autres, montant Grabbe, Grillparzer, Goethe, Horváth ou Sarah Kane.
Ses débuts à l’opéra remontent à 1996 (King Arthur, de Purcell, à Stuttgart). Depuis, il a travaillé à Vérone, Zurich, Berlin, Amsterdam, Munich, Vienne et à Salzbourg. Il monte ainsi Fidelio de Beethoven, Salomé et Elektra de Strauss, collabore avec Harnoncourt à un cycle mozartien à Salzbourg (Don Giovanni, 2002, et La Clemenza di Tito, 2003 ; ensemble, ils abordent à Zurich La Flûte enchantée en 2007, puis Genoveva, de Schumann et The Rake’s Progress, de Stravinsky, en 2008), s’attaque à Carmen, de Bizet, à Otello ou à Macbeth, de Verdi. La reprise de sa mise en scène de Lady Macbeth von Mzensk, de Chostakovitch, à l’Opéra Bastille en 2009 est très remarquée.
Nommé trois fois pour le prix Nestroy, il finit par l’obtenir en 2009 pour Der Weibsteufel, de Schönherr (présenté à l'Odéon en février 2013).
Depuis 2011, Martin Kušej est directeur artistique du Residenztheater. à ce jour, il y a signé trois mises en scène, dont Hedda Gabler d'Ibsen et Die Anarchistin de David Mamet, tout en continuant son travail à l'opéra (dernièrement : La Forza del destino, de Verdi, au Bayerische Staatsoper).